Ich rechne jetzt ein Beispiel

8a² + 4b - 16 = 0

wir teilen durch 8

a² + 0,5b - 2 = 0

Nun die PQ-Formel:

-0,25 +/- Wurzel (0,25² -2) = -0,25 +/- Wurzel 1,9375 =

weiter komme ich nicht, weil mein Taschenrechner keine Wurzeltaste hat Mission gescheitert

Start - Programme - Zubehör - Rechner ....

Die Formel leitet man wie folgt her:

x² + px + q = 0

Einfache Umformung:

x² + 2 (p/2)x + (p²/4) - (p²/4) + q = 0

x² + 2 (p/2)x + (p²/4) = (p²/4) - q

1. Binomische Formel:

(x + (p/2))² = (p²/4) - q

Wurzel ziehen:

x + p/2 = +/- Wurzel ((p²/4) - q)

x = -p/2 +/- Wurzel ((p²/4) - q)

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"Wer als Hartz IV Empfänger genug Kraft für ein Ehrenamt findet, der sollte dann die Kraft da hineinlegen, Arbeit zu finden." (Thilo Sarrazin, SPD, Ex-Finanzsenator von Berlin)

Sonja, du hast eine Variable zuviel! a = b

Kannst du nicht im Taschenrechner stattdessen 'hoch 0,5' eingeben? Oder, noch besser, nimm doch ein einfacheres Beispiel. Aber ist ja auch egal. Vanessa kannte das ja doch.

Nein a gleich b aber ich darf sie trotzdem unterschiedlich nennen

(ich glaube die jüngeren rechnen nicht mehr mit der pqFormel sondern mit der abcFormel und da ist a = x² und b = x...) Die ABC-Formel kenne ich selber aber nicht genau.

...

Bei uns wurde sie so genannt, sogar in der Formelsammlung stand der Name drin!
Kommt wohl daher, weil man die Formel hersagen können muss, wenn man zu Mitternacht geweckt wird.

Und wer weiß die Formel zur Lösung einer allgemeinen kubischen Gleichung?

Und kann diese auch noch herleiten?

Northstar: Wie wär's?

In einem anderen Thread habe ich Paul Erdös erwähnt.

Er war der Erste dem ein sog. elementarer Beweis des Primzahlsatzes gelang.

Der Satz lautet:

Dabei ist pi(x) die Anzahl der Primzahlen kleiner oder gleich x.

Also beispielsweise ist pi(10)=4, da 4 Primzahlen < 10 sind.

Der Beweis von Erdös findet sich hier: http://www.pnas.org/content/35/7/374.full.pdf+html

Ich weise aber vorsichtshalber darauf hin daß er nur mit Mathematik-Kenntnissen verständlich ist.

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Die Cardanischen Formeln habe ich nicht im Kopf.

Eigentlich interessant wird aber erst der Fall der Gleichung fünfter Ordnung der uns direkt zur Galois-Theorie führt.

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...

seltsames Mathematikverständnis...

Wenn 10² = 10 * 10 ist dann müsste 10^1 jedenfalls nicht 10*1 sein, aber es müsste 10 sein und damit hat Knall Recht. Es gibt seltsame Regeln in der Mathematik.

10^1 = 10
2^1 = 2

eigentlich...

...

Dann hat dein Taschenrechner wohl einen kleinen Defekt.

Jungs! So unrecht hat Knall gar nicht. Klar sagt der Taschenrechner 0. Aber ist das auch wirklich so? Man darf ja auch mal mathematische Regeln hinterfragen!

...

" ... Taschenrechter ... "

Die Null ist so oder so ne seltsame Zahl. Mein Ex hatte so ein Buch in dem die seltsame Regeln mit Null erklärt waren. Ich weiß leider nicht mehr wer der Autor war.

Aber mal ne Frage: ist die Null positiv oder negativ?

...

Das einzige, was nicht ganz einfach ist, ist die Frage, was 0^0 gibt. Da aber normalerweise die Regel gilt, daß "die Exponentialfunktion alles tötet", sollte man die Antwort "1" erraten können, was durch die (numersiche) Berechnung des Grenzwerts bestätigt wird.

Richtig giftig wird es, wenn man den Grenzwert von sin(1/x) -> 0 berechnen möchte... Weiß jemand, was das gibt? Divergieren tut der Kram jedenfalls nicht, weil sin(.) den Wertebereich zwischen [0,1] hat...

Eine Lösung wäre, zu sagen, es gibt 0.5, d.h. das ist der wahrscheinlichste Wert für \lim_{x \rightarrow 0} \sin(1/x)