Mathematik

Mathematiker wollen die Welt erklären und nicht sagen "Das ist so".

Das glaub ich nichtmal. Die meisten Mathematiker, die ich kennengelernt habe, wollen Mathematik um ihrer selbst willen betreiben. Wenn dann am Ende sogar was dabei raus kommt, was praktische Relevanz für die "echte" Welt hat, umso besser.
Wenn das nicht der Fall ist, aber es innerhalb der mathematischen Theorie eine interessante und "ästhetisch schöne" Erkenntnis ist, dann reicht das den meisten auch, um begeistert bei der Sache zu bleiben.

Außerdem ist das mit dem Potentieren oder den rationionalen Zahlen "nicht einfach so", sondern folgt eben logisch aus den grundlegenden Axiomen, die man gewählt hat. Es ist also herleitbar bzw beweisbar.
Den Einwand mit dem "es wurde einfach festgelegt" kann man also eher bei den Axiomen anwenden, aber genau da ist man sich ja bewusst, dass man da Wahlfreiheit hat.

[Prof. Dr. Knall]

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Zuletzt geändert von Prof. Dr. Knall am 17.02.2009, 15:05, insgesamt 1-mal geändert.

Das mit dem "Hochrechnen" hab ich jetzt gerade erst gelesen.
Natürlich ist 10^1=10, wie kommst du da auf 0?
Wahrscheinlich meintest du, dass jede Zahl hoch Null als 1 definiert ist?

von mathe wird mir immer so

[Prof. Dr. Knall]

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Zuletzt geändert von Prof. Dr. Knall am 17.02.2009, 15:05, insgesamt 1-mal geändert.

Ehrlich? Ich finde die Diskussion von Lindenschurz und Knall total spannend Cool finde ich auch irgendwie dass die beiden darüber reden warum es Mathematik gibt und was Mathematiker damit eigentlich erreichen wollen.

[Prof. Dr. Knall]

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Zuletzt geändert von Prof. Dr. Knall am 17.02.2009, 15:05, insgesamt 1-mal geändert.

Das mit dem "Hochrechnen" hab ich jetzt gerade erst gelesen.
Natürlich ist 10^1=10, wie kommst du da auf 0?
Wahrscheinlich meintest du, dass jede Zahl hoch Null als 1 definiert ist?

Ja, das mit dem ^1 war dumm, ich meinte ^0. Es ist nämlich unlogisch, dass z.B. 10^0 1 ist, wenn man drüber nachdenkt. Genau dieses "ist so definiert" regt mich daran auf.

@ rosienchen: Ich bin *sagenwirmal* auch eher sprachorientiert.

Ach dann hatte ich das vorhin auch falsch verstanden. Aber 10^0 müsste in meinen Augen 0 heißen. Im Gegensatz zu 10^1, was eindeutig 10 heißen muss.

Ehrlich?

Meinst Du mich?

Nein, Sorry ich meinte Rosi. Dein Beitrag stand noch nicht da, als ich meinen schrieb!

[Prof. Dr. Knall]

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Zuletzt geändert von Prof. Dr. Knall am 17.02.2009, 15:06, insgesamt 1-mal geändert.

[Prof. Dr. Knall]

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Zuletzt geändert von Prof. Dr. Knall am 17.02.2009, 15:06, insgesamt 2-mal geändert.

[Lindenschurz]

Das mit dem a^0=1 ist aber eben nicht einfach so festgelegt.
Man kann es eben herleiten.

Z.B:
1 = a/a = a^1/a^1 = a^(1-1) = a^0

Man braucht die Potenzgesetze, bzw hier nur das zweite Potenzgesetz.
Dieses wiederum ist auch beweisbar, und so weiter und so fort...

Zuletzt geändert von Lindenschurz am 05.09.2008, 14:24, insgesamt 1-mal geändert.

Ich denke angefangen hat es mit Rechnen auf dem Markt. Die Leute begannen zu handeln, hatten Geld um zu bezahlen. Im Grunde setzt doch auch die komplexe Mathematik auf den einfach Dingen: Diffision, Mulitplikation, Addition und Subtraktion.

japp... sowas ist viel schöner, entspannender, informativer, sachlicher, angenehmer, nervenschonender als mach anderes thema

[Prof. Dr. Knall]

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Zuletzt geändert von Prof. Dr. Knall am 17.02.2009, 15:07, insgesamt 1-mal geändert.

[Prof. Dr. Knall]

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Zuletzt geändert von Prof. Dr. Knall am 17.02.2009, 15:07, insgesamt 1-mal geändert.

Das ist das was mich schon immer an Mathematik und im Übrigen auch an Informatik fasziniert hat. Alles was ihr hier im Internet seht, dieses Forum etc. sieht furchtbar komplex aus, aber wenn man es mal genauer betrachtet kann man es auf super leichte Befehle reduzieren (if else, cout, cin etc.) Genauso ist es mit der Mathematik. Selbst Tiere, wie du sagst, können zählen und das ist die Basis für die Komplexe Mathematik.

Es ist einfach faszinierend.

Damit wollte ich natürlich nicht die Kunst des Programmierens als kinderleicht darstellen, aber mich fasziniert es wenn man aus einfachen Dingen etwas komlexes machen kann. Versteht ihr ein bisschen was mich so sehr begeistern lässt?

[Prof. Dr. Knall]

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Zuletzt geändert von Prof. Dr. Knall am 17.02.2009, 15:41, insgesamt 1-mal geändert.

Streng-theoretisch-mathematisch vielleicht. Aber für mich gibt es noch eine "zweite" Mathematik: Die, die immer für den Alltag beweisbar ist. Und aus 10 Äpfeln werden nun mal kein einzelner Apfel, wenn man sie mit 0 hochnimmt.

Doch, das würden sie, wenn Du in der Lage wärst, im "Alltag" Dinge hoch 0 nehmen zu können.
Das mit "für den Alltag beweisbar" ist Unsinn. Entweder ist etwas mathematisch beweisbar und damit allgemeingültig - ob bei dir zuhause vor der Obstschale oder sonstwo - oder man kann es widerlegen. (Oder man weiß es bisher einfach noch nicht).
Du meinst damit wohl eher "für den Alltag relevant". Und da ist es meist so, dass komplizierte theoretische Zusammenhänge durchaus einen praktischen Nutzen haben, auch wenn man ihn nicht direkt als solchen erkennt, wenn man sich mit diesen Dingen nicht beschäftigt.
Allein dass wir in einem Internetforum darüber kommunizieren, oder dass die letzte Brücke, die du überquert hast dank der Statiker, die sie geplant haben, nicht eingestürzt ist.
Oder dass jpg's so klein sind im Vergleich zu anderen Bildformaten und und und... Das sind doch auch alles Dinge für "deinen Alltag", oder nicht?